Kelvin equation

Kelvin equation

Kelvin equation describes the change of vapour pressure over liquid curved with a radius r (for example, in a capillary or over a droplet). The Kelvin equation is used for determination of pore size distribution of a porous medium using adsorption porosimetry.

The Kelvin equation may be written in the form

:ln {p over p_0}= {2 gamma V_m over rRT}

where p is the actual vapour pressure,p_0 is the saturated vapour pressure,gamma is the surface tension, V_m is the molar volume, R is the universal gas constant, r is the radius of the droplet, and T is temperature.

Equilibrium vapor pressure depends on droplet size.If p_0 < p, then liquid evaporates from the droplets.

If p_0 > p, then the gas condenses onto thedroplets increasing their volumes.

As r increases, p decreases and thedroplets grow into bulk liquid.

If we now cool the vapour, then T decreases, but so does p_0. This means p/p_0 increases as the liquid is cooled. We can treat gamma andV as approximately fixed, which means that the critical radius r must also decrease.The further a vapour is supercooled, the smaller the critical radius becomes. Ultimately it gets as small as a few molecules and the liquid undergoes homogeneous nucleation and growth.

ee also

* Condensation

References

* W. T. Thomson, "Phil. Mag". 42, 448 (1871)
* S. J. Gregg and K. S. W. Sing, "Adsorption, Surface Area and Porosity", 2nd edition, Academic Press, New York, (1982) p.121
* Adamson and Gast, "Physical Chemistry of Surfaces", 6th edition, (1997) p.54


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